計測震度の算出方法

　計測震度は、震度計内部で以下のようなディジタル処理によって計算されます。2000年10月６日に発生した鳥取県西部地震の米子市（計測震度＝5.1）を例に示します。

ディジタル加速度記録３成分（水平動２成分、上下動１成分）（図１）のそれぞれのフーリエ変換（図２）を求める。
地震波の周期による影響を補正するフィルター（図３）を掛ける。
逆フーリエ変換を行い、時刻歴の波形（図４）にもどす。
得られたフィルター処理済みの３成分の波形をベクトル的に合成をする。
ベクトル波形（図５）の絶対値がある値 a 以上となる時間の合計を計算したとき、これがちょうど 0.3秒となるような a を求める。この例では a = 127.85 galとなる。
5.で求めた a を、I = 2 log a + 0.94 により計測震度 I を計算する。計算された I の小数第３位を四捨五入し、小数第２位を切り捨てたものを計測震度とする。

　なお、地震情報などにより発表される震度階級は、観測点における揺れの強さの程度を数値化した計測震度から換算したものです。（表１）

表１　気象庁震度階級表

図１　オリジナルの加速度波形

図２　オリジナル加速度波形の周波数スペクトル

図３　震度計算のためのフィルター特性

　なお、全体的なフィルター（図中に「総合」と記載）は、以下３種類のフィルターを掛け合わせたものであるが、それぞれについては、周波数f[Hz] の関数として以下のように表現できる。

ローカットフィルター（図中に「Low cut」と記載）
　　F_L= ( 1 - exp( -(f/ 0.5 )³) )^1/2
ハイカットフィルター（図中に「High cut」と記載）
　　F_H= ( 1 + 0.694y²+ 0.241y⁴＋ 0.0557y⁶+ 0.009664y⁸+ 0.00134y¹⁰+ 0.000155y¹²)^-1/2
　　　　ここで、yはfに 10 分の１を乗じた値とする
周期の効果を表すフィルター（図中に「周期効果」と記載）
　　F_F= ( 1 /f)^1/2

図４　フィルター補正後の加速度波形

図５　フィルター後の３成分合成加速度